Maquette astrolabe de Rojas (2)

Dans un précédent article, j’ai déjà présenté l’astrolabe universel de Rojas et proposé une maquette pour le construire.

Deux changements dans la version ci-dessous :

• c’est la sphère locale (horizon de l’observateur) qui est mobile, et à imprimer sur transparent.
• j’ai ajouté une vingtaine d’étoiles

Dans les astrolabes traditionnels en laiton, deux éléments mobiles figurent la sphère locale (horizon et règle de hauteur). Pour une version à imprimer sur bristol, ce système est remplacé par le transparent avec un réseau de graduations pour lire la hauteur.

Il faut imprimer sur bristol la sphère céleste :

et imprimer sur transparent la sphère locale :

Il faut ensuite les percer au centre avec une aiguille, une pointe de compas, ou une punaise (pas d’attache parisienne), et faire passer dans les deux éléments une punaise ou un pin’s servant de pivot.

Percer un trou au niveau du pôle nord (PN) et y faire passer un fil de suspension. On peut aussi accrocher au point PS un fil lesté (boulon, rondelle).

Je vous renvoie à la notice de l’autre version pour l’utilisation de cet astrolabe.

Détermination de l’heure solaire avec les étoiles

Cette fonctionnalité n’étant pas sur ma précédente version, voici comment procéder.

Il faut d’abord mesurer la hauteur d’une étoile au-dessus de l’horizon, ce qui est très délicat avec un instrument aussi léger. Les astrolabes en laiton pesaient au moins 1 kg et disposaient d’une alidade (règle pivotante avec pinnules de visée), ce qui n’est pas faisable avec du bristol. Pour tâcher de s’approcher au mieux de l’instrument historique, je propose d’ajouter une seconde punaise à une extrémité de l’horizon. En faisant tourner la sphère locale (transparent) quand l’astrolabe est suspendu, on peut viser l’étoile avec les deux punaises (centre + périphérie), puis lire l’angle sur le limbe.

Il faut bien entendu que l’étoile visée soit l’une de celles présente sur l’instrument. Il faut donc savoir les reconnaître dans le ciel : c’était un prérequis évident pour l’utilisateur du XVI ou du XVIIe siècle !

Puisque l’instrument représente une sphère céleste projetée sur un plan, les astres qui y sont repérés peuvent se trouver en réalité soit à l’avant soit à l’arrière du plan de projection. Il est indispensable de savoir où se trouve l’astre considéré. S’il s’agit d’un étoile, j’ai fait un pense-bête : les étoiles entourées se trouvent à l’arrière du plan de projection (colure des solstices). Leur ascension droite est donc comprise entre 6h et 18h (soit entre 90 et 270°). Pour le Soleil, il se trouve à l’avant entre le solstice de décembre et celui de juin.

Il faut lire l’ascension droite de l’étoile (elle ne change pas), et celle du Soleil (qui change selon la date). Il faut ensuite les soustraire : écart = AD (étoile) – AD (Soleil)

Faire pivoter le transparent selon la latitude du lieu d’observation. Repérer la graduation de la hauteur mesurée de l’étoile. Durant 24 heures, une étoile se déplace sur le tracé de cet astrolabe selon un segment parallèle à l’équateur ; il faut visualiser ce segment et rechercher son intersection avec la graduation de hauteur mesurée.

Une fois cette intersection repérée, il faut lire l’angle horaire de l’étoile sur le réseau de courbes. Attention ! Il faut savoir si l’étoile a été mesurée avant ou après son passage au méridien sud. En effet, pour une même courbe horaire sur le tracé, il y a deux valeurs possibles pour l’heure (sauf à midi et minuit).

À présent, on peut (enfin !) procéder à la détermination de l’heure :

heure solaire = heure de l’étoile + écart (entre les AD)

Bien évidemment, le temps que dure ce processus, l’heure a déjà changé…

Ce tracé a été fait avec LaTeX (XeLaTeX) ; voici le code source :