Cadran solaire à chapeau

Principe

Le cadran solaire à chapeau consiste en un cylindre vertical muni de lignes horaires et coiffé d’un disque horizontal de plus grand diamètre.

Pour repérer l’heure, il faut prendre un point particulier de l’ombre du disque. Le point de hauteur maximal étant assez difficile à repérer, on choisit plutôt de suivre la ligne verticale de séparation lumière-ombre sur le cylindre (assez floue), jusqu’à son intersection avec l’ombre projetée du disque sur le cylindre. La position de ce point sur les lignes horaires donne l’heure solaire (sur la photo ci-dessous, par exemple, un peu avant 17h00).

Les courbes orange sont les arcs diurnes pour les dates de changement de saison : solstice d’été (courbe la plus basse), équinoxes de mars et de septembre (courbe intermédiaire), et solstice d’hiver (courbe la plus haute).

À l’endroit où ces courbes atteignent le bord supérieur du tracé, on retrouve les heures solaires de lever et de coucher du Soleil. Les lignes horaires “4h” et “20h” n’apparaissent que pour les latitudes supérieures à 49.1°.

Construction

Le calcul du tracé de ce cadran dépend de 3 paramètres :

• la latitude du lieu d’utilisation
• le rayon du cylindre
• le rayon du disque

Pour diffuser largement le tracé et réduire le nombre de paramètres, je propose de prendre comme cylindre une canette de soda de forme haute (“slim”), de diamètre 5.8 cm et de hauteur 14.5 cm.

Une fois imposées ces dimensions, le choix du diamètre du disque est assez contraint : plus le disque est large, plus les lignes horaires s’allongent vers le bas, au risque de déborder. Plus le disque est étroit, plus la lecture est difficile (lignes resserrées et cachées par le disque). Il se trouve que pour les latitudes supérieures ou égales à 45°, le diamètre d’un CD convient tout à fait.

Dans les documents fournis ci-dessous, j’ai pris le diamètre d’un CD pour le calcul des lignes horaires, pour les latitudes entières entre 45° et 52°, soit approximativement entre Lyon et la Belgique. Pour des latitudes plus basses, il suffit de découper un disque cartonné aux dimensions indiquées au bas du tracé.

Pour un plus grand choix de latitudes :

Vous voulez une autre latitude ? Écrivez-moi !

Il vous faut donc :

• imprimer le document correspondant à votre latitude, sans changement d’échelle par l’imprimante. Les tracés sont au format A4 paysage, avec une marge gauche de 2 cm.
• découper le rectangle.
• le coller autour de la canette de soda. Vérifier soigneusement la jonction des bords de la feuille.
• coller sur la canette un disque aux dimensions indiquées sur la feuille (5.95 cm pour un CD). Attention de bien centrer le CD sur la canette.

Utilisation

• Poser le cadran solaire au Soleil, sur une surface horizontale (si possible en hauteur, pour voir les lignes les plus hautes)
• Orienter la ligne horaire “12” vers l’Ouest, au moyen d’une boussole, par exemple.
• Repérer l’intersection des deux ombres pour lire l’heure solaire. Les ombres peuvent indiquer deux points d’intersection, diamétralement opposés ; selon que l’on soit le matin ou l’après-midi, il faut choisir l’heure en conséquence.

Le script Python qui génère le document PDF du tracé :

Un document PDF avec des explications plus détaillées :