Quelle planète est plus proche ?

Suite à une info vue sur internet (ici pour l’approche mathématique et là pour une très claire vidéo explicative), j’ai rédigé un script Python qui calcule la distance entre deux planètes, pour une période donnée, afin de vérifier l’étonnante affirmation : « Mercure est la planète la plus proche de la Terre, en moyenne« , alors qu’on penserait a priori que Vénus serait plus proche de la Terre. L’idée est que, du fait de son faible rayon orbital, Mercure passe et repasse plus souvent près de la Terre que les autres planètes, et que son éloignement reste limité.

Librairies utilisées : matplotlib, numpy, Skyfield (éphémérides astronomiques), locale (noms des mois en français).

Voici quelques graphes générés par mon script :

Le graphe représente la distance entre la Terre et les autres planètes rocheuses, ici sur une durée de 1600 jours.

Le script calcule pour chaque planète la distance moyenne à la Terre, et indique celle ayant la plus faible moyenne. On voit que les fluctuations sont plus réduites pour Mercure. Vénus n’est pas loin derrière.

Bien sûr, les résultats sont différents si on prend une période d’étude plus restreinte :

Pour les 100 premiers jours de 2023, par exemple, c’est Mars qui est la plus proche. En effet, la dernière opposition de Mars date du 8 décembre 2022, cette planète est en train de s’éloigner progressivement de la Terre jusqu’à sa prochaine conjonction avec le Soleil. Pour de courtes durées, donc, le résultat peut varier selon la date choisie. Prenons cette fois-ci les 100 premiers jours de 2022 :

Et pour les autres planètes ?

Quelle planète est la plus proche de Mars, en moyenne ?

Mercure, encore ! Là aussi, à condition de choisir une durée assez longue, au moins égale à une période de révolution de la planète la plus extérieure (687 jours pour Mars).

Voici pour Jupiter :

Il faut dépasser les 3000 jours pour constater que là aussi, Mercure arrive en tête des plus proches planètes.

Allez, une dernière pour la route : Saturne.

Avec une durée de 10 000 jours, on atteint la limite du fichier d’éphémérides que j’ai utilisé (l’année 2050). Il existe d’autres fichiers plus étendus (se reporter à mon script et à la documentation du package Skyfield).

Le script (à télécharger ici) :

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Créé en avril 2023
auteur : David ALBERTO (www.astrolabe-science.fr)
"""
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import locale # règles locales (noms des mois)
from skyfield.api import load

# --------------------------------- REGLAGES UTILISATEUR :
plt.rcParams["font.family"] = "Roboto"              # ou autre police installée sur l'ordinateur
pasJours=2                                          # intervalle de jours entre deux dates
NJours=1000                                          # nombre de jours
locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'fr_FR.UTF-8')      # dates en français
couleurFond='#c7cef2'                               # couleur d'arrière-plan de la figure
ts = load.timescale()#crée une échelle de dates Skyfield
periode = ts.utc(2023, 6, range(1, NJours, pasJours)) # année, n° mois, série de jours, qui peut meme excéder 30 jours
# periode = ts.utc(2023, 4, range(1, 365, 15)) # exemple pour 1 an, tous les 15 jours
NomFichier = "DistancesPlanetesTerre"
# CHOISIR LA PLANETE DE REFERENCE PLUS BAS DANS LE SCRIPT.
# PUIS, CHOISIR LES PLANETES TESTEES.
# ---------------------------------

#Liste des couleurs par planète :
couleurs={
'Mercure':'gray',
'Vénus':'tan',
'la Terre':'royalblue',
'Mars':'orangered',
'Jupiter':'orange',
'Saturne':'darkgoldenrod',
'Uranus' : 'skyblue', 
'Neptune' : 'mediumblue'
}

# FIN DES REGLAGES UTILISATEURS

date_debut = periode[0].utc_strftime()
date_fin = periode[-1].utc_strftime()
#%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Fonctions

def date_JMA(date): # renvoie une date Skyfield au format Jour Mois Année (string)
    return date.utc_strftime('%d %b %Y')

def attributs_planete(planete):
    """
    planete : astre défini par Skyfield
    Renvoie la couleur et le nom (string) de l'astre
    RANG est le rang de la planète depuis le Soleil
    """
    if planete==mercure:
        rang = 0
    elif planete == venus:
        rang = 1
    elif planete == terre:
        rang = 2
    elif planete == mars:
        rang = 3
    elif planete == jupiter:
        rang = 4
    elif planete == saturne:
        rang = 5
    elif planete == uranus:
        rang = 6
    elif planete == neptune:
        rang = 7
    couleur= list(couleurs.values())[rang]
    nom= list(couleurs.keys())[rang]
    return couleur, nom

def distance(planete1,planete2,date):
    """
    renvoie la distance entre deux planètes, à la date donnée.
    """
    P1 = planete1.at(date)
    P2 = planete2.at(date)
    dist = (P2-P1).distance().au # distance en UA
    return dist

#%%%%%%%%%%
# (Télé)chargement du fichier d'ephémérides de421.bsp (16 MB, période 1849-2050). Il existe d'autres fichiers, voir documentation Skyfield
eph = load('../skyfield-ephemerides/de421.bsp')# si le fichier est déjà chargé sur le disque (chemin à adapter).
# eph=api.load('de421.bsp')# pour télécharger automatiquement le fichier, dans le dossier du fichier Python

soleil = eph['sun']
mercure = eph['mercury']
venus = eph['venus']
terre= eph['earth']
mars = eph['mars']
jupiter = eph['jupiter barycenter']
saturne = eph['saturn barycenter']
uranus = eph['uranus barycenter']
neptune = eph['neptune barycenter']

# CHOIX DE LA PLANETE DE REFERENCE (nom sans majuscule ni accent):-----------------------------
planete_reference = terre
couleur_ref, nom_ref = attributs_planete(planete_reference)

# CHOIX DES PLANETES A TESTER :
liste_planetes = [mercure, venus, mars]

#Paramètres du graphique : --------------------------------------

#fig=plt.figure(figsize=(21/2.54, 29.7/2.54 ), tight_layout=True) # dimensions A4
fig=plt.figure(figsize=(12, 6), tight_layout=True, facecolor=couleurFond)

ax=plt.subplot()
plt.title(f"Distance des planètes à {nom_ref} (UA)", pad=10, fontsize=16, fontweight='bold')

moyenne_min = 35.0 # une valeur élevée, par défaut
for planete in liste_planetes:
    X = periode.utc_strftime()
    Y = distance(planete_reference, planete, periode)
    couleur, nom = attributs_planete(planete)
    moyenne = np.mean(Y)
    if moyenne < moyenne_min:
        proxima = nom
        moyenne_min = moyenne
        couleur_min = couleur
    ax.plot(X, Y, c=couleur, label=nom)
    ax.axhline(moyenne, color=couleur, ls='-.',lw=1)

ax.text(0.01,0.01,"la plus proche :", fontsize=12,
        transform=ax.transAxes)
ax.text(0.11,0.01,f"{proxima}", fontsize=12, fontweight='bold',
        color=couleur_min,
        transform=ax.transAxes)
ax.set_xlim(date_debut, date_fin)
ax.set_xticks([])
#----------------------------------------------------------------------------

#Affichage des dates :
texte=f"{NJours} jours\ndu " + date_JMA(periode[0]) +"\nau " +date_JMA(periode[-1])
plt.text(0.010, 0.98, texte, transform=ax.transAxes,
         c='white', va='top', fontsize=12, bbox=dict(fc='orangered'))

plt.legend(loc='upper right', fontsize=11)
ax.set_axisbelow(True)#place la grille sous les points tracés.

# signature
fig.text(1.012,0.,'David ALBERTO (www.astrolabe-science.fr)',rotation=90,
        ha='right',va='bottom',transform=ax.transAxes,
        fontsize=8)

fig.savefig(NomFichier + ".png", dpi=200)
fig.savefig(NomFichier + ".pdf")
# plt.show()